从三角函数到动用探空气球、飞机卫星，测量珠峰“身高”究竟有多难？

5月27日11时整，2020珠峰高程测量登山队正式登顶珠穆朗玛峰。这距离中国人首次将觇标带至珠峰峰顶已有45年之久。

为了这次高程测量，珠峰高程测量登山队共冲顶三次，两次下撤，在峰顶停留150分钟。测量登山队员在峰顶竖立起测量觇标，使用GNSS接收机通过北斗卫星进行高精度定位测量，使用雪深雷达探测仪探测了峰顶雪深，并使用重力仪进行了重力测量。这些高精度测量仪器均由我国自主研发。

本次测量应用航空重力技术和实景三维技术，位于大本营、中绒布冰川、西绒布冰川等6个交会点的测量登山队员将瞄准峰顶觇标，同步开展测量。

此前珠峰高程测量已做了大量的前期准备工作，自3月2日起已有测绘队员在珠峰及外围地区陆续开展了水准、重力、卫星定位、天文等测量工作。为保障通信，中国移动还先后在5300米、5800米、6500米三个阶梯海拔营地新建了3个4G基站、5个5G基站。

在登顶取得一手测量数据后，确切数据还需2到3个月后才能得出。这是因为温度、气压、折光环境等因素都会对测量产生影响，需要通过复杂计算消除误差，而在数据分析、处理的基础上，还要进行理论研究、严密计算和反复验证。

如此“大动干戈”，显然不只是为了地图上简单的一个高度数据标识：测量得到的大量峰顶雪深、气象和风速等精确数据，将为冰川监测、生态环境保护等方面的研究提供第一手资料，还可用于珠峰地区区域地球重力场模型的建立和冰川变化、地震、地壳运动等问题的研究。

珠峰高程测量史

世界第一高峰珠穆朗玛峰，原名为“萨迦玛塔”，这是生活在珠峰南坡尼泊尔人民的称呼，意为“高达天庭的山峰”。

1714-1715年，清政府派出曾在钦天监学过数学的理藩院主事胜住、喇嘛楚儿沁藏布和兰木占巴进入西藏测绘地图。他们深入珠峰下，采用经纬图法和梯形投影法，对珠峰位置和高度进行了初步测量。

在英国征服印度后，英属印度测量局于1852年测量了珠峰高度，为8840米，首次确定为世界最高峰。但他们是在印度平原遥测，并未进入西藏和尼泊尔地区。

1954年，印度测量局重新测定珠峰为8847.6米。

1966年，中国测绘工作者首次对珠峰进行了实地测量，从珠峰北坡首次测量了峰顶海拔高程。1968年又进行了补充测量。这两次未在峰顶树立测量觇标，也未测量峰顶冰雪厚度，高程未公布。

1975年，中国首次在珠峰设置3.5米的觇标，测定珠峰高程为8848.13米。中国从珠峰附近选择了9个测站点，分布在以珠峰为中心的扇形区域内，这9个点的坐标和高程分别利用三角测量、导线测量、水准测量和三角高程测量方法求得。再根据三角高程测量原理，推得珠峰高程。

1987年，意大利人阿迪托·德希奥采用全球定位系统GPS求得珠峰正高8872米。

1992年，中国测绘工作者同意大利登山队合作对珠峰高程进行复测，开展了平面控制测量、水准测量、天文重力测量，并在大本营、Ⅲ7点和珠穆朗玛峰峰顶，用GPS接收机同步进行了珠峰交会测量。1998年，中国与美国合作复测，两次测定均未对外公布数据。

2005年，中国首次在珠峰高程测量中尝试测量峰顶冰雪高度，测得珠峰峰顶岩石面海拔高程为8844.43米。

如何进行高程测量?

测量山峰高度，首先必须确定基准面。山峰高度分为相对高度和绝对高度两种计算方法，相对高度一般以地面、山脚等其它地方所在平面为基准面，但由于地面起伏不平，相对高度难以比较不同地区山峰的高度。

随着人类认知的拓展，海平面成为了各国测量地物高度的标准基准面(又称为零点)。海洋包围着所有大陆和岛屿，海平面虽有变化，但年平均海平面基本不变，且全世界海平面相差无几。

由海平面起算的高度即为海拔高度或绝对高度，也称为高程。

中国国家高程基准

中国是最早运用海平面作为计算全国高程起算面的，早在元朝郭守敬就采用过，比西方早了四百多年。

1936年，南京国民政府启用浙江坎门水准原点，使用自动验潮仪验取潮汐资料，并以1930年到1934年的潮汐观测资料推算出了坎门平均海平面，作为零点高程起算面。

1952年我国开始筹建中国水准原点，最终选择青岛作为设立水准原点的理想地区。通过提取青岛大港一号码头验潮站自1950年到1956年的潮汐资料，算得黄海海平面的零点，随后进一步测得国家水准原点的海拔高度为72.289米，以此起算的高程系统就叫做1956年黄海高程系统。

1975年测得的珠峰海拔高度8848.13米就是使用了1956年中国水准原点作为起算点。全国的海拔高度都以这一原点为坐标起点进行测量，然后加上72.289米，便得到海拔高度。

此后，由于专家发现1956年黄海高程基准没有顾及到我国沿海海面南高北低的倾斜情况，且仅提取7年内潮汐资料不能消除更长周期内潮汐变化的影响，因此我国决定重新测定中国整个海域的沿海海面和高程基准。

从1976年到1985年，专家对我国平均海平面及中国水准原点的海拔高度进行了重新推算。中国水准原点的海拔高度重新计算后是72.260米，与原先相差0.029米。1987年5月26日，国家测绘局宣布启用1985国家高程基准。

2005年国家测绘局正式宣布珠穆朗玛峰峰顶岩面海拔高度为8844.43米，就是基于1985国家高程基准。

多种高程测量方法

水准测量

水准测量是测定两点间高差的主要方法，也是最精密的方法，主要用来建立国家或地区的高程控制网，使用光学水准仪或电子水准仪搭配水准标尺完成测量工作。

水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线，根据竖立在两点的水准尺上的读数，采用一定的计算方法，测定两点的高差，从而由一点的已知高程推算另一点的高程。

水准测量通常是从某一已知高程的水准点开始，引测其他点的高程。水准测量的测站检核方法有变动仪高法和双面尺法。

水准测量的优点是精密度较高、测算手续简单、受大气折光影响较小，缺点是测量任务相对繁琐、速度较慢、效率较低，易受地形条件或通视观测环境影响，所需人员多，工作量大。

由于其精度较高，主要用于建立国家或地区的高程控制网。

三角高程测量

三角高程测量是确定两点间高差的简便方法，不受地形条件限制，传递高程迅速，但精度低于水准测量，主要用于山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程。

三角高程测量的原理为三角函数，通过观测两点之间的竖直角度与水平距离而计算高差。

在大地测量中，当两点距离大于300米时，应考虑地球曲率与大气折光对高差的影响。因此，三角高程测量一般应进行往返观测(双向观测)。为了提高精度，通常采取对向观测竖直角。通常使用经纬仪、标杆或觇标。

该方法优点为速度快、操作简单、方便可行，缺点为受大气折光和地球曲率影响，必须进行改正才能达到较高精度。

近年我国对精密三角高程测量的研究相当普遍。如武广铁路客运专线工程测量中，利用两台高精度自动目标追踪、识别全站仪经过改进实现了同时对向观测，消减了大气垂直折光的影响;通过对观测段按偶数边进行观测，无需量取仪高和棱镜高，有效避免了由此带来的测误差，开创了国内外大范围、长距离精密三角高程测量代替二等水准测量的先例。

气压高程测量

气压高程测量是根据大气压力随高程而变化的规律，用气压计进行高程测量的一种方法。在气压高程测量中，大气压力常以水银柱高度(毫米)表示。

温度为0度时，在纬度45度处的平均海面上大气平均压力约为760毫米水银柱，每升高约11米大气压力减少1毫米水银柱。

该方法优点为观测时点与点之间不需要通视，使用方便、经济和迅速，缺点为受气象变化的影响较大，精度低，测量条件要求高。其精度低于水准测量、三角高程测量，主要用于丘陵地和山区的勘测工作。

GPS高程测量

利用GPS可以测量出高精度的WGS84三维坐标(即大地经纬度和大地高)，但将大地高转换为所需的正常高时需要先求出GPS点上的高程异常值(大地高与正常高之差)。

大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。

求高程异常值的方法有很多，如GPS三角高程、曲面拟合法、GPS重力高程、绘等值线图法、解析内插法等。

在长距离和不易测量地区，用GPS高程定位比传统的水准测量法更节省效率、费用，不受范围地形的影响，但精度较差。

为了提高精度，他们还做了这些

不同的测量方法各有优劣，在对精度要求较高、规模较大的高程测量中，通常综合采用多种方法同时进行测量，以有效校正误差，互为补充。

本次珠峰高程测量中，测量团队也另外采用了多种方法来降低误差。

温度垂直梯度测量

在高山和高原地区进行三角高程测量作业时，需尽量削弱和改正垂直折光对视线的畸变作用。大气垂直折光是因为视线通过不同密度的大气层所引起的，而决定大气层垂直密度梯度的主要因素就是大气温度的垂直梯度。

在珠峰高程测量中采用了探空气球测定测区上空的温度垂直梯度值。

重力测量

进行重力测量所获得的数据可以用于珠峰区域大地水准面精化、构建高精度的重力场模型。本次在珠峰开展的航空重力测量将珠峰地区大地水准面的精度从米级提高到了厘米级。

5月以来，“航空地质一号”飞机由拉萨贡嘎机场起飞，先后执行了多个架次珠峰高程空中测量任务。测量使用了飞行平台，装载着航空重力仪、定位组合系统等仪器设备，通过像在空中犁地一样飞行事先设计好的测线，获取飞机经过的空间位置点的重力数据值。

天文测量

水准测量是以测站点的水平视线为基准。由于地球的公转和自转，太阳和月亮相对于测站点的位置不断变化，对测站点吸引力的大小不同，从而使测站的垂线产生微小摆动，水平视线产生偏差。天文改正的目的就是消去这种误差。

对局部水准测量来说，天文改正一般数值小到可以忽略，但在大范围、长距离水准测量中应该进行改正。